python; 등차수열 n 번째 항구하기, n1항부터 n2항까지 합 구하기

 

 

$n$번째 항 구하기

첫 번째 항 $a_1$, 공차 $d$, $n$번째 항

def nthterm_a(a1, d, n):
    return a1 + (n-1)*d

# 코드분석

1) 등차수열: $a_n = a_1 + (n-1)d$

 

#예시

nthterm_a(1,2,3) # 5

수열 -> 1,3,5,7,9,···

$a_3$ : 5

 

$n_1$부터 $n_2$까지의 합 ($n_1<n_2$)

첫 번째 항 $a_1$, 공차 $d$, $n_1$, $n_2$

+ 위 n번째 항 구하기 함수(nthterm_a) 사용

def sigma_a(a1, d, n1, n2):
    return (n2-n1+1) * (nthterm_a(a1, d, n1) + nthterm_a(a1, d, n2))//2

# 코드 분석

1) $n_1$ 번째 항, $n_2$ 번째 항 구하기

    $a_1 + (n-1)d$

2) 등차수열 합 공식 

    항 개수($N$) : $n_2-n_1+1$

    합 공식 : $\frac{N(n_1 + n_2)}{2}$

 

#예시

sigma_a(1,2,2,5) # 24

수열 -> 1,3,5,7,9,···

$a_2$: 3 , $a_5$: 9

 

$\frac{(3+9)4}{2}=24$