pyhton; n에 가까운 팩토리얼 구하기

n = int(input("숫자를 입력하세요:"))

def nearest_factorial1(n):
    i = 0
    f = 1
        while True:
            f *= i+1
            if (f <= n):
            i += 1
        else:
            break
    return i
   
def nearest_factorial2(n):
    i = 1
    while True:
        if math.factorial(i) > n: # i!이 n보다 크면
            return i-1 # i-1을 반환하고 종료
        else:
            i += 1 # i를 1 증가시키고 반복


print(f"{n}보다 작거나 같은 팩토리얼은 {nearest_factorial1(n)}! 입니다.")
print(f"{n}보다 작거나 같은 팩토리얼은 {nearest_factorial2(n)}! 입니다.")